Roedd Branwen yn chwaer i Bendigeidfran a Dan ac yn hanner chwaer i Efnisien. Un dydd, daeth Matholwch draw o Iwerddon i ofyn am ei llaw mewn priodas, a rhoddodd Bendigeidfran ei fendith ar y briodas gyda'r gobaith o gael heddwch rhwng y ddwy wlad. Ni ymgynghorwyd gydag Efnisien, y brawd maleisus oedd yn achosi trafferth rhyngddynt erioed, ac fe ddinistriodd feirch gorau Matholwch.

Gwnaeth Bendigeidfran iawn am weithredoedd byrbwyll Efnisien ac er i Matholwch a Branwen adael Cymru ar delerau eithaf da, nid oedd pobl Iwerddon yn teimlo fod yr iawn hwn yn ddigonol, ac fe gosbwyd Branwen am dair mlynedd yn ddiarwybod i unrhyw un yng Nghymru. Byddai'n cael bonclust bob dydd gan y cogydd. Roedd hi'n drist ac unig yno, ac yn y diwedd llwyddodd i roi gwybod i Bendigeidfran am yr annhegwch trwy ddefnyddio drudwy i anfon neges ato.

Daeth yntau draw gyda'i fintai o filwyr, a bu ymladd ffyrnig rhwng y ddwy wlad, nes bod pawb yn gelain ag eithrio saith o filwyr Cymru, oedd yn cynnwys Dan a Phryderi.

Dychwelodd Branwen gyda'r milwyr i Gymru, ond bu farw o dor calon ar lan yr afon Alaw.