Fel mae’r enw’n awgrymu, roedd hwn yn wreiddiol yn Dy Neuadd; math o dy a oedd yn gyffredin yng Nghymru’r canol-oesau. Roedd y rhain yn cael eu hadeiladu o amgylch neuadd un llawr uchel, â thrawstiau agored ac aelwyd a ddefnyddiwyd ar gyfer gwresogi a choginio. Fel arfer, roedd ‘pen uchaf’ gan y neuadd, lle byddai’r teulu yn eistedd ar fainc er mwyn bwyta’u prydau. (Fe ddaw yr ymadrodd "high table" o’r arferiad hwn).

Fel gyda phob tŷ sydd â hanes sy’n ymestyn dros bum ganrif, mae Neuadd Cynhinfa wedi’i addasu dros y blynyddoedd, ond gan fod y rhan fwyaf o newidiadau wedi digwydd yn y 16eg a’r 17eg Ganrif, ac felly mae’n parhau i fod yn enghraifft ryfedd o dy bychan yr uchelwyr. Fe gafodd y rhan fwyaf o dai neuadd eu haddasu gan ychwanegu lloriau a simneiau ar y tu fewn, ac nid yw Neuadd Cynhinfa yn eithriad. Ychwanegwyd y ‘simne fawr’ oddeutu 1550.

Gwnaethpwyd y gwaith adfer dros y degawd diwethaf gan Nerys ac Emyr Wyn Jones. Mae yntau’n cyfaddef "Ein syniad cyntaf oedd i ddymchwel popeth a dechrau o’r dechrau, ond unwaith i ni ddechrau cymryd y waliau modern i lawr a darganfod y strwythur o dderw, fe wyddom fod rhywbeth arbennig iawn gyda ni fan hyn."

Cafodd tai fframwaith derw fel Neuadd Cynhinfa eu rhagsaernïo gan y pensaer (hynny yw, y prif saer : dim ond yn ddiweddarach y daeth y gair i olygu ‘architect’). Yna fe godwyd y tŷ lle bynnag roedd y perchennog yn dymuno. Gan eu bod yn cael eu dal at ei gilydd gan begiau derw, roedd yn bosibl i dai fframwaith derw gael eu symud o leoliad i leoliad.